Houdini数学 : コサイン(cos)の可視化
はじめに
Houdiniを使って、コサインのグラフを描画する方法を紹介します。
$ y = cos \ x
https://gyazo.com/cf9be63192b9f9e763da8062809c3f3c
■STEP1 : 長さ $ 2 \pi の直線を作る
Lineノードを使って、長さ $ 2 \pi 、x軸プラス方向の直線を作成します。
table:パラメータ
パラメータ 設定値
Direction {1, 0, 0}
Length $PI * 2
Points 512
https://gyazo.com/d3b4fdd231f01eda36d12ae4a207f17e
補足)
$PIエクスプレッションを使うことで、円周率 $ \pi の数値を取得することができます。
■結果
長さ $ 2 \pi の直線ができました。
https://gyazo.com/2628429ccba1d99eec29fa65b8ab86ef
■STEP2 : y = cos(x)を設定
AttributeWrangleを使用して、ポイントのY座標に cos(X座標)を設定します。
code:VEX(c)
@P.y = cos(@P.x);
https://gyazo.com/bf352b8f7c78d9a9425f1795e338c2c5
■結果
直線の各ポイントのY座標にcos(X)が設定され、ラインが $ y = cos(x) の形になりました。
https://gyazo.com/cf9be63192b9f9e763da8062809c3f3c
今回、ラインの長さが $ 2 \pi でした。
ここで描画したコサインカーブは、 $ y = cos(x) \ (0 \leqq x \leqq 2 \pi) のグラフになっているとも言えます。
応用 : コサインの周波数を3倍にしてみる
ここで、cosカーブの周波数を3倍にしてみましょう。
■数式
数式にすると以下のようになります。
$ y = cos \ 3 x
■STEP1 : AttributeWrangleを書き換える
AttributeWrangleのVEXコードを以下のように書き換えます。
code:AttributeWrangle(c)
@P.y = cos(3 * @P.x);
https://gyazo.com/e117f4c636e2cac38ae9a1a6c0e39c57
■結果
コサインカーブの横方向の大きさに1/3倍になりました。
https://gyazo.com/2cf2bf3109c88df19ef72fec39a42409
補足 : 原点の座標軸の表示設定
https://gyazo.com/ed3f1576c14af5c5e0b74c5d2a423102
■Origin Gnomonの表示・非表示の切り替え
Sceneビューにマウスポインタを乗せている状態でDキーを押すと、ディスプレイ設定が開きます。
Guidesタブ内のOrigin gnomon のチェックを入れることで、原点の座標軸が表示されるようになります。
https://gyazo.com/348099b9a448f7368ff9f7c628dbb408
■Origin Gnomonのサイズ変更
Origin Gnomon Sizeの部分の数値を変更することで、座標軸の大きさを変更できます。
https://gyazo.com/53c0aa2f792b4dd4d693ac3467696863